О пружинах

Тему про пружины вырезал от сюдова
Думаю она имеет право на самостоятельность

админ

mishaw писал(а):Если ничего не путаю, то у пружин прогрессивная характеристика, то есть по мере деформации изменяется коэффециент жесткости.

Путаешь.
При постоянных диаметре витка и диаметре проволки кофециент жёсткости остаётся неизменным.
Просто чем больше ты сжимаешь пружину, тем больше сопротивление сжатию.

Strannik писал(а):При постоянных диаметре витка и диаметре проволки кофециент жёсткости остаётся неизменным.

Это ошибка.Пружина с переменным шагом имеет прогрессивную характеристику.

sha2n писал(а):
Strannik писал(а):При постоянных диаметре витка и диаметре проволки кофециент жёсткости остаётся неизменным.
Это ошибка.Пружина с переменным шагом имеет прогрессивную характеристику.

Мы наверно зря стали спорить в этой теме, но вот формула кофициента жёсткости

K=d^4xG/8xD^3xN

Чтоб можно было разобраться, поясню.

К-кофициент жёсткости
d-диаметр проволки
G-допустимое напряжение
D-диаметр витка
N-количество витков
/-знак деления
^-знак возведения в степень
х-знак умножения

Из формулы видно, что кофициент жёсткости прямопропорционален диаметру проволки и допустимому напряжению и обратно пропорционален диаметру вика и количеству витков.

Ну а диаметр витка помноженный на количество витков не что иное как длина проволки не зависимо каким шагом она закручена.

Strannik писал(а):допустимому напряжению

Это-тоже составляющая формулы.

sha2n писал(а):
Strannik писал(а):допустимому напряжению
Это-тоже составляющая формулы.

Да

Strannik писал(а):Да

Я не задавал вопрос.Я только хотел подчеркнуть,что эту составляющую ты упускаешь из вида.Думаю,что будет проще,если ты наберёшь в Гугле:пружины с переменным шагом.Это поможет нам завершить дискуссию.

Странник, почти правильно. Но все таки "почти"... Просто уточню (отделю мух от супа), чтобы не было разночтений.
Физика, 6-й (или 7-й?) класс. Закон Гука для упругой деформации:
F = kx
k - коэффициент жесткости;
х - относительная деформация;
Все, что ты говоришь про сжатие и диаметр витка - верно, но имеет отношение к изменению Х, т.е. относительной деформации.
Понятно, что при бОльшем сжатии (увеличении Х) прямо пропорционально увеличивается и противодействие пружины. Характеристика пружины (жесткость) при этом остается неизменной, сила противодействия пружины имеет линейную характерстику.
Я же говорил про изменяемый КОЭФФИЦИЕНТ ЖЕСТКОСТИ, т.е. про k. Если с деформацией (изменеием х) изменяется и k (жесткость), то и характерситика пружины меняется, и сила противодействия имеет уже не линейную характерстику.

Добиться изменяемой жесткости можно, как ты правильно заметил, изменением диаметра проволоки (но не количества витков). А можно за счет самого материала, из которого изготовлена пружина.
Я не технолог и не материаловед, так что дальше могу лишь предполагать. Можно сделать пружину из двух сплавов, полчится как бы 2 разные пружины, соединенные вместе. Можно добиться разной жесткости на двух концах пружины за счет разного режима закалки.
Наверное, изменеие диаметра проволоки - самый простой способ, хотя

...
Как уже сказал, я точно не помню, поэтому спорить и утверждать, что у Ловел прогрессивная (не линейная) жесткость не буду.

sha2n писал(а):Я не задавал вопрос.Я только хотел подчеркнуть,что эту составляющую ты упускаешь из вида

Думал, что это вопрос. Да и дело в том, что эта состовляющая не имела никакого отношения к опусканию бамп стопа как и пружины с переменным шагом. С чего начался весь разговор.
Да и у Миши стоят обычные пружины.

Набрал в гугеле пружины с переменным шагом, прочитал.

Попробую ответить по существу.
Прогресивность тех пружин заключается в том, что на определённом этапе резко уменьшается количество витков.
Действительно на данном этапе пружина стала короче, а значит жёстче. Об этом не подумал. Не подумал о том, что "близко сидящие" витки (витки с малым шагом) можно собрать в единое целое.

Жалко, что ты сам не выставил эту информацию и продолжал спор.

mishaw писал(а):Можно сделать пружину из двух сплавов

Это уже биметал.
Наверно можно, но вряд ли твоя или моя пружины сделаны по данной технологии.
Об этом бы писали и рекламировали на всех углах.

Strannik писал(а):Жалко, что ты сам не выставил эту информацию и продолжал спор.

Не знаю,поверишь-ли ты,но я не искал эту информацию в Гугле.Я просто сказал то,что знаю.Тебе я посоветовал Гугл лишь потому,что был уверен,что там эта информация наверняка есть.Не обижайся.С моей стороны небыло никакого злого умысла.

Странник, ты опять смешал мух с котлетами.
Формула, которую ты привел, здесь не подходит. По этой формуле можно высчитать, какая жесткость необходима для заданной нагрузки при заданных геометрчиских параметрах. Но она ни в коем случае не определяет характеристику уже готового изделия (пружины).
Также как сопротивление проводника не зависит от силы тока (или напряжения), так и коэффициент жесткости материала не зависит от деформирующей нагрузки. При этом, коэффициент жесткости можно посчитать зная нагрузку (как можно посчитать и сопротивление зная силу тока и напряжение).

P.S.
Пока писал не увидел, что все уже пришли к общему знаменателю...

sha2n

mishaw
Давай я спрошу подругому.
Мы сейчас говорим о твоей пружине с одинаковым шагом и одинаковым диаметром проволки. Возьмём как заданное, что и материал неизменен по всей длине.
В чём может быть различие заданных и расчётных характеристик (в допустимых отклонениях).
И может ли при данных условиях изменяться кофициент жёсткости при изменении нагрузки?

Strannik писал(а):Мы говорим о пружине с одинаковым шагом и одинаковым диаметром проволки. Возьмём как заданное, что и материал неизменен по всей длине.
И может ли при данных условиях изменяться кофициент жёсткости при изменении нагрузки?

Если я ничего не упустил, то нет.

Strannik писал(а):В чём может быть различие заданных и расчётных характеристик (в допустимых отклонениях).

Не понял вопрос.

А вообще, это ты к чему?

mishaw писал(а):Не понял вопрос.

А вообще, это ты к чему?

Ну ты здесь написал о расчётых и характеристиках и характеристиках готового изделия

mishaw писал(а):По этой формуле можно высчитать, какая жесткость необходима для заданной нагрузки при заданных геометрчиских параметрах. Но она ни в коем случае не определяет характеристику уже готового изделия (пружины).

Вот я и спросил

Strannik писал(а):В чём может быть различие заданных и расчётных характеристик (в допустимых отклонениях).
И может ли при данных условиях изменяться кофициент жёсткости при изменении нагрузки?

Странник, после повторного твоего вопроса (теми же словами) я по-прежнему не понимаю, что ты спрашиваешь и к чему.

mishaw писал(а):Странник, после повторного твоего вопроса (теми же словами) я по-прежнему не понимаю, что ты спрашиваешь и к чему.

Получается, что я тогда не понял твоего высказывания >

mishaw писал(а):Формула, которую ты привел, здесь не подходит. По этой формуле можно высчитать, какая жесткость необходима для заданной нагрузки при заданных геометрчиских параметрах. Но она ни в коем случае не определяет характеристику уже готового изделия (пружины).

Попробуй тогда пояснить выше тобой сказанное.

Попробуй тогда пояснить выше тобой сказанное

Попробую.
Итак...
Эксперимент 0. У тебя есть пружина (обычная, постоянной жесткости), и ты хочешь узнать ее коэффециент жесткости. Измеряешь ее геометрические рзамеры, прилагаешь известную нагрузку, замеряешь деформацию, подставляешь в приведенную тобой формулу и получаешь искомое.
Эксперимент 1. Если ты увеличишь нагрузку, заново замеришь деформацию и снова посчитаешь коэффециент жесткости, какой результат ты получишь? Как в первом слчае, или другой? Конечно, как в первом случае: коэффециент жесткости от нагрузки не зависит.
Эксперимент 2. Берем такую-же пружину, но с большим количеством виктов, нагружаем, замеряем, вычисляем. И получаем тот же самый коэффециент жесткости. Почему? Потому что коэффициент жесткости - это характеристика матерала (включая технологию изготовления, закалки и т.д.), и, скажем так, геометрии поперечного сечения (диаметр проволоки), но не длины пружины.
Но как так получается, мы же привыкли, что "чем длиннее, тем мягче"?!..
Давай призовем на помощь ту формулу из физики 6-го класса, что я вспомнил:
F = kX, где F - приложенное усилие (и, соответственно, реакция пружины), Х - относительная (подчеркиваю: ОТНОСИТЕЛЬНАЯ деформация), k - коэффециент жесткости.
Соответственно:
k = F / X.
Если увеличить F, то соответственно увеличится и Х (эскперимент 1), а k (их отношение) останется тем же самым.
А что с экспериментом 2? F такая же как и в эскперименте 0. Значит, если величина k не изменилась, то и величина Х не должна была измениться. Изменилась-ли она? Нет. Это-же, напоминаю, ОТНОСИТЕЛЬНАЯ деформация. Абсолютная деформация (насколько просела пружина) конечно-же больше при более длинной пружине, но, так как пружина более длинная, относительная деформация не изменилась.
Так как разговор начался с пружин, и Странник привел формулу для пружины, то пришлось строить не совсем очевидный пример. Для наглядности я бы предложил более простую модель: упругий стержень жестко закрепленный в стене.
Будет-ли меняться-ли жесткость стержня в зависимости от того, подвешу я к нему груз в 2 кг. или 10 кг.? Нет. А будет-ли меняться жесткость стержня, если подвешивать груз к концу, к середине, трети длины? Тоже нет. А если я буду отгибать конец на 1 см. или 2? Тоже нет. В разных случаях будет меняться деформация (какой груз или куда подвешен), или нагрузка (деформировать на 1 или 2 см.), но сам стержень от этого своих свойств (читай - жесткости) не поменяет.
В свете всего сказанного становится непонятно, как же получается переменная жесткость за счет изменения шага пружины (то, что написал Шатун). Подумав некоторое время, я понял в чем заморочка. Характеристики пружины (коэффециент жесткости) не меняются. Но, по мере "складывания" витков, как бы уменьшается общая длина пружины. Как следствие, на той-же абсолютной деформации, относительная деформация увеличивается (из-за уменьшения общей длины пружины). Увеличилась относительная деформация -> увеличилась реакция пружины (подвески).
Таким образом, для обычной пружины график реакции подвески в зависимости от абсолютной деформации - пямая линия, или, пользуясь около-математическим языком, возрастающая линейная функция.
Для пружины с переменным шагом витка график реакции подвески в зависимости от абсолютной деформации - ломаная линия, составленная из кусочков линейных функций, где каждый последующий участок "круче" забирается вверх (более "жесткая" реакция подвески), чем предыдущий. Понятно, что каждый такой кусочек - это показатель работы "обычной" пружины после того, как "сложились" предыдущие витки, но до того, как сложился следующий.

Когда я изначально говорил про прогрессивную характеристику, я думал про изменение или диаметра проволоки, или материала. В том случае, как уже говорил, изменение реакции пружины достигается не только за счет деформации, но и за счет изменения коэффециента жесткости. В этом случае график реакции подвески получился бы не ломаная линия из отрезков прямых, а что-то вроде пораболы.

Ну и трактат накатал, жуть-кошмар!!!

Не знаю нужны ли научные дебаты форумчанам, максимум уйдём в личку, но давай попробуем.
Для начала напишим твою формуку в том виде что ты её написал

F = kl (только изменение длины обозначим буквой l. Не принципиально, но удобней)

Теперь выведим из формулы кофициен жёсткости

k=F/l

Если ошибаюсь поправь, но мы видем, что кофициент жёсткости прямопропорционален воздействуещей на него силе и обратно пропорционален диформации пружины.
Т.е. иными словами мы видим, что больший ход пружины при одной и той же силе характеризуется меньшим кофициентом жёсткости.

Это к вопросу о том влияет ли длина проволки на кофициент жёсткости и изменится ли коофициент жёсткости стержня закреплённого одним концом в стене, если растояния воздействия силы будет менятся.

Собственно если взять формулу написаную мной, то диаметр витка помноженый на количество витков и есть длина проволки. А по формуле видно, что при одних и тех же параметрах увеличение длины проволки уменьшает кофициент жёсткости.

Дальше пока не иду, давай разберёмся с этим.

Хочешь обозначить l вместо Х, ну пусть его (хотя ассоциативно это не верно: l - это обычно длина, а формула говорит об относительной деформации).
По-моему, ты все время путаешь (или просто валишь в одну кучу) два разных понятия: силу реакции деформированного упругого тела (пружины, стержня) и коэффициент жесткости того же тела. Сила реакции зависит от коэффициента жесткости, но не наоборот.

кофициент жёсткости прямо пропорционален воздействуещей на него силе и обратно пропорционален диформации пружины.

Не правильно.

По этому рассуждению получается, что можно увеличить нагрузку, не изменяя при этом деформацию, и тем самым изменить коэффициент жесткости. Или наоборот, можно изменить деформацию (например, увеличить) не прилагая дополнительных усилий, и тоже изменить коэффициент жесткости.
Коэффициент жесткости величина ПОСТОЯННАЯ для данного стержня (пружины). По формуле
k = F/l
можно вычислить коэффициент жесткости. Но это совершенно не значит, что увеличив нагрузку, ты изменишь коэффициент жесткости. С увеличением нагрузки увеличится и деформация, а их отношение (коэффициент жесткости) останется тем же самым. Точно также, чтобы изменить деформацию придется изменить нагрузку, а их отношение по-прежнему неизменно.
Для примера вспомни обычный советский бытовой безмен, такой длинненький, с кольцом сверху и крючком снизу. Это наглядная демонстрация, как изменяя нагрузку (взвешивая чего-нибудь) ты изменяешь деформацию пружины (стрелка показывает на разные риски), а соотношение вес/смещение стрелки остается неизменным.

До этого момента все на месте? Если да - пойдем дальше, если нет - давай разбираться...

mishaw писал(а):По этому рассуждению получается, что можно увеличить нагрузку, не изменяя при этом деформацию, и тем самым изменить коэффициент жесткости. Или наоборот, можно изменить деформацию (например, увеличить) не прилагая дополнительных усилий, и тоже изменить коэффициент жесткости.

Я не писал про увеличение нагрузки, вернее уточнил, что если при одной и той же нагрузке у одной из пружин ход больше, то и кофециент соответственно у той пружины меньше.
Может неправильно выразился, но ниже уточнил

Strannik писал(а):Т.е. иными словами мы видим, что больший ход пружины при одной и той же силе характеризуется меньшим кофициентом жёсткости.

Ну и конечно, если ты увеличиваешь нагрузку, то соответственно увеличивается деформация, при том, что k остаётся неизменной. (постоянный кофециент)

Похоже, неточно выразился и "недоуточнил".

больший ход пружины при одной и той же силе характеризуется меньшим кофициентом жёсткости

Мне не было понятно, что ты говоришь о РАЗНЫХ пружинах.

До сего момента есть консенсус... Ползем дальше.

Это к вопросу о том влияет ли длина проволки на кофициент жёсткости и изменится ли коофициент жёсткости стержня закреплённого одним концом в стене, если растояния воздействия силы будет менятся.

Я не понял к чему эта фраза. Вопросов как таковых у меня не было, был "диалог с самим собой". Поэтому поясни, что имелось в виду. Или му уже разобрались?

Собственно если взять формулу написаную мной, то диаметр витка помноженый на количество витков и есть длина проволки. А по формуле видно, что при одних и тех же параметрах увеличение длины проволки уменьшает кофициент жёсткости.

Опять таже ошибка. Ты неправильно интерпретируешь (анализируешь) формулу.
Приведенная тобой формула подойдет, если надо посчитать (только посчитать и ничего более) коэффициент жесткости. Например, в УЖЕ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ системе. Или подобрать материал для конструируемой системы (например, из какого сорта стали сделать пружину для того же безмена, чтобы пружина точно поместилась в отведенное ей место и могла выдерживать нагрузки, скажем, до 10 кг без заметной остаточной деформации).
Твоя формула хороша для инженера-конструктора, механика, но совершенно не подходит для анализа "от чего зависит коэффициент жесткости".

Или говоря

А по формуле видно, что при одних и тех же параметрах увеличение длины проволки уменьшает кофициент жёсткости

.
ты имел в виду уже приведенную МНОЙ формулу? Если да, то в ней длина вообще не фигурирует...

Давай для начала договоримся, что мы во всех случаях раматриваем пружины с одним диаметром проволки и одним допустимым напряжением. А так же воздействуем одной и той же силой. (чтоб не повторяться)
Теперь цитата

Это к вопросу о том влияет ли длина проволки на кофициент жёсткости и изменится ли коофициент жёсткости стержня закреплённого одним концом в стене, если растояния воздействия силы будет менятся.

Если мы пришли к конценсусу, что больший ход пружины при одной и той же силе характеризуется меньшим кофициентом жёсткости, то давай расмотрим твой пример про стержень закреплённый в стене.
Чем ближе к точке крепления быдет воздействовать усилие, тем меньше будет откланяться стержень.
А чем меньше он откланяется при одном и том же усилии, тем "k" выше и наоборот.
А отсюда я сделал вывод, что длина всё же является одним из факторов влияющих на "k".

P.S. в книге "Элементарный учебник физики " под редакцией академика Ландсберга, растяжение пружины обозначается буквой "L"

Давай для начала договоримся, что мы во всех случаях раматриваем пружины с одним диаметром проволки и одним допустимым напряжением

Добавлю также, что все пружины, сколько бы их ни было, изготовлены из одинакового однородного материала.

А так же воздействуем одной и той же силой.

Главное, что меньше допустимого (в крайних точках, при нулевых и максимальных деформациях могут быть заметные отклонения, при которых обе формулы - "твоя" и "моя" - не верны).
Еще предлагаю на данном этапе словом "длина" называть длину прута, из которого закручена пружина, не важно сколько витков и какого диаметра, и обозначим ее буквой X (раз уж L ты хочешь использовать для обозначения растяжения).

Если мы пришли к конценсусу

Я, похоже, немного поторопился про консенсус, сорри... Возвращаемся на шаг назад.

больший ход пружины при одной и той же силе характеризуется меньшим кофициентом жёсткости

Это утверждение слишком неоднозначно из-за разночтений в используемой нами терминологии. Давай я введу еще несколько понятий, а потом мы к ней вернемся.

Дальше слово "жесткость" предлагаю использовать только со смыслом "коэффициент жесткости".
"жесткость" в применении к подвеске, пружине и т.д. заменим на "силу реакции". Чтобы не было разночтений.

Деформация, ход пружины, она же абсолютная деформация: приложили усилие, пужина стала на L сантиметров короче, L - это абсолютная дефрмация.
Относительная деформация (ты предложил обозначить ее буквой l): l = L/X

Теперь, используя введенные термины, вернемся к фразе

больший ход пружины при одной и той же силе характеризуется меньшим кофициентом жёсткости

Утверждение верно, только если у этих двух разных пружин одинаковая длина. Если длина разная, то у нас два фактора, повлиявшие на изменение деформации: длина и коэффициент жесткости.
Мы имеем увеличение деформации (L увеличилось), а также бОльшую длину X.
Для проверки коэффициента жесткости
k = F/l
интересна относилтеьная деформация, или l, которая
l = L/X.
На основании чего на данном этапе ты делаешь вывод, что относительная деформация l и, как следствие, коэффициент жесткости k изменились?
Если же добавить введенные нами постулаты, что материал и поперечное сечение пружин одинаковы, то относительная деформация будет одинакова в обоих случаях.

Позвонил мне сегодня Странник... Его звонок меня настолько расстрогал, что я засомневлася и полез проверять. Проверил... Прослезился... Оказалось, что я прогнал...
Длина (прута, пружины) действительно рассматривается как составляющая коэффициента жесткости, наравне с поперечным сечением. А в "школьном" варианте закона Гука участвует абсолютная (а не относительная) деформация.
Здесь (наконец) всем пришел консенсус.
По поводу описанных мной графиков реакции подвески есть возражения или непонятки?

Тема немного зависла.
После того, как мы выяснили, что жёсткость пружины всё же зависит от количества витков, можно довольно легко понять, как работает прогресивная пружина с переменным шагом.

Так как и у пружины с переменым шагом изначально "К" постаянна то все витки под нагрузкой смещаются на одно и тоже растояние.
А дальше получается вот какая штука.
При увеличении нагрузки витки с малым шагом складываются в единое целое и в целом на их количество витков стало меньше, а значит и пружина стала короче. Отсюда следует, что "К" изменилась.
И изменилась она в сторону увеличения. Т.е. пружина стала жёсче.

Теперь вопрос?
А нужна ли нам такая переменная "К". Вернее нужна ли нам такая прогресивная пружина?
У кого есть какие мысли по этому поводу?

глубоко копаем

..я

Вам надо в Википедии статьи писать (я кстати серьёзно)

SNEP писал(а):Вам надо в Википедии статьи писать (я кстати серьёзно)

Спасибо за комплимент, но всё же чтоб писать в Википедии или чём то подобном, мало на сто процентов быть увереным в правильности того, что излагаешь, надо ешё уметь подать материал в кратчайшей форме, но при том, чтоб был понятен и ни у кого не возникло вопросов.
Так что будем пока тренироваться здесь.

А пока вернусь к своему же вопросу

Strannik писал(а):А нужна ли нам такая переменная "К". Вернее нужна ли нам такая прогресивная пружина?

Честно говоря однозначного ответа не нашёл.
Хотя думаю, что для наших внедорожников это лишний девайс.

Давайте попробуем расмотреть такую схему.
Верхние витки раскрыты, поездка относительно комфортна и по дороге и по тропинкам.
Но всё же о бездорожье.
Прыжок на кочке, ямке или просто при преодолении припятствия.
Верхние витки мгновено складываются в единое целое и жёсткость пружины резко возрастает в разы. Т.е. кузов, подвеска и всё что с этим связано получает удар.
И по определению это будет переодически повторятся. Иначе для чего нужна пружина с изменяемым шагом.

А действительно для чего?
Думаю, что она неплохо будет работать на пикапах.
Мягкая подвеска, если пикап без груза и хорошая опора гружёному.

Strannik писал(а): Иначе для чего нужна пружина с изменяемым шагом.

А действительно для чего?
Думаю, что она неплохо будет работать на пикапах.
Мягкая подвеска, если пикап без груза и хорошая опора гружёному.

На пикапах(тендерах) задняя(на некоторых и передняя) подвеска рессорная.
Ты имеешь в виду вместо рессор ставить такие пружины или в дополнение к рессорам?

rishon писал(а):Ты имеешь в виду вместо рессор ставить такие пружины или в дополнение к рессорам?

Поскольку мы говорим о прижинах, я имею ввиду пикапы с пружинной подвеской.

Подключитесь к своей учетной записи в социальной сети

О пружинах

О пружинах